| Syntax C/C++ | #include <VFstd.h>
void VF_filter(fVector Y, fVector X, fVector Flt, ui size ); |
| C++ VecObj | #include <OptiVec.h>
void vector<T>::filter( const vector<T>& X, const vector<T>& Flt ); |
| Pascal/Delphi | uses VFstd;
procedure VF_filter( Y, X, Flt:fVector; size:UIntSize ); |
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| Beschreibung | Das Frequenzfilter Flt wird auf den Vektor X angewendet. Intern wird hierzu eine Fourier-Transformation durchgeführt, die Transformierte mit Flt multipliziert und das Ergebnis wieder zurücktransformiert.
Komplexe Versionen: X, Y und der Filter Flt sind komplexe Vektoren.
Reelle Versionen: X und Y sind reell. Flt muß in dem bei VF_FFT beschriebenen gepackten komplexen Format vorliegen, das man automatisch durch Erzeugung des Filters mittels
VF_FFT, VF_convolve oder VF_deconvolve erhält.
Für rein reelle, analytisch bekannte Filterfunktionen konstruiere man den Filter, indem man ihn zunächst für einen reellen Vektor von size/2+1 Elementen berechnet und diesen reellen Vektor anschließen in Flt kopiert, wie in dem folgenden Beispiel (fNyquist = 0.5 / Abtast-Intervall; die gewünschte Grenzwinkelfrequenz ist fGrenz):
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| Beispiel C/C++: | float Coeffs[3] = {1.0, 1.4142135, 1.0};
fVector Flt = VF_vector0( size );
fVector RealFlt = VF_vector( size/2+1 );
fVector Freq = VF_vector( size/2+1 );
VF_ramp( Freq, size/2+1, 0, (fNyquist / fGrenz) / (size/2) );
/* normierte Frequenzen von 0 bis fNyquist / fGrenz */
VF_poly( RealFlt, Freq, size/2+1, Coeffs, 2 );
VF_inv( RealFlt, RealFlt, size/2+1 );
/* Übertragungsfunktion aus Koeffizienten dieses Filters 2. Ordnung berechnen */
VF_RetoC( (cfVector)Flt, RealFlt, size/2 );
/* Imaginärteile bleiben 0 */
Flt[1] = RealFlt[ size/2 ]; /* Übertragungsfunktion bei der Nyquist-Frequenz */
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| Dasselbe Beispiel für Pascal/Delphi: | const Coeffs: array[0..2] of Single = (1.0, 1.4142135, 1.0);
var Flt, RealFlt, Freq: fVector;
size_2: UIntSize;
begin
...
size_2 := size div 2;
Flt := VF_vector0( size );
RealFlt := VF_vector( size_2+1 );
Freq := VF_vector( size_2+1 );
VF_ramp( Freq, size_2+1, 0, (fNyquist / fGrenz) / (size_2) );
(* normierte Frequenzen von 0 bis fNyquist / fGrenz *)
VF_poly( RealFlt, Freq, size_2+1, @Coeffs, 2 );
VF_inv( RealFlt, RealFlt, size_2+1 );
(* Übertragungsfunktion aus Koeffizienten dieses Filters 2. Ordnung berechnen *)
VF_RetoC( cfVector(Flt), RealFlt, size_2 );
(* Imaginärteile bleiben 0 *)
VF_Pelement( Flt, 1 )^ := VF_element( RealFlt, size_2 );
(* Übertragungsfunktion bei der Nyquist-Frequenz *)
...
end;
Für nicht-periodisches X besteht die Gefahr von Rand-Effekten. Man sollte X in die Mitte eines doppelt so großen Vektors kopieren, so daß an beiden Enden genügend Nullen für die erforderliche Isolation sorgen. VF_filter ist dann auf den so erhaltenen größeren Vektor anzuwenden (siehe VF_convolve).
Bezüglich spezieller Versionen mit den Präfixen VFp_, VFs_ und
VFl_ vergleiche man Kap. 4.8.. |
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