| VF_spectrum | VD_spectrum | VE_spectrum |
| VFb_spectrum | VDb_spectrum | VEb_spectrum |
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| Funktion | einseitige spektrale Leistungsdichte |
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| Syntax C/C++ | #include <VFstd.h>
float VF_spectrum( fVector Spc, ui specsiz, fVector X, ui xsiz, fVector Win );
float VFb_spectrum( fVector Spc, ui specsiz, fVector X, ui xsiz, fVector Win, fVector Buf ); |
| C++ VecObj | #include <OptiVec.h>
T vector<T>::spectrum( const vector<T>& X, const vector<T>& Win );
T vector<T>::b_spectrum( const vector<T>& X, const vector<T>& Win, vector<T>& Buf ); |
| Pascal/Delphi | uses VFstd;
function VF_spectrum( Spc:fVector; specsiz:UIntSize; X:fVector; xsiz:UIntSize; Win:fVector ): Single;
function VFb_spectrum( Spc:fVector; specsiz:UIntSize; X:fVector; xsiz:UIntSize; Win, Buf:fVector ): Single; |
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| CUDA-Funktion C/C++ | #include <cudaVFstd.h>
int cudaVF_spectrum( float *h_psdfNyq, fVector d_Spc, ui specsiz, fVector d_X, ui xsiz, fVector d_Win );
int cusdVF_spectrum( float *d_psdfNyq, fVector d_Spc, ui specsiz, fVector d_X, ui xsiz, fVector d_Win );
float VFcu_spectrum( fVector h_Spc, ui specsiz, fVector h_X, ui xsiz, fVector h_Win );
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| CUDA-Funktion Pascal/Delphi | uses VFstd;
function cudaVF_spectrum( var h_psdfNyq:Single; d_Spc:fVector; specsiz:UIntSize; d_X:fVector; xsiz:UIntSize; d_Win:fVector ): IntBool;
function cusdVF_spectrum( d_psdfNyq:PSingle; d_Spc:fVector; specsiz:UIntSize; d_X:fVector; xsiz:UIntSize; d_Win:fVector ): IntBool;
function VFcu_spectrum( h_Spc:fVector; specsiz:UIntSize; h_X:fVector; xsiz:UIntSize; h_Win:fVector ): Single;
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| Beschreibung | Der Datensatz X wird spektral analysiert und die einseitige spektrale Leistungsdichte (engl.: power spectral density, PSD, das ist das mittlere Amplituden-Quadrat) in Spc gespeichert. xsiz muss mindestens 2*specsiz betragen und specsiz eine ganzzahlige Potenz von 2 sein. Intern wird X in (xsiz / specsiz)−1 Segmente unterteilt und über die für die einzelnen Segmente berechneten Spektren gemittelt. Jedes Segment der Länge 2*specsiz ergibt die PSD für specsiz+1 Frequenzen (siehe VF_FFT). Um specsiz als ganzzahlige Potenz von 2 definieren zu können, werden jedoch nur specsiz Punkte in Spc gespeichert. Der letzte Wert, d.h. die Leistungsdichte für die Nyquist-Frequenz fc, wird als Rückgabewert der Funktion behandelt und kann entweder vernachlässigt (durch Aufruf der Funktion wie eine void-Funktion bzw. eine procedure) oder als letztes Element in Spc gespeichert werden durch Aufruf in der Form
Spc[specsiz] = VF_spectrum( Spc, specsiz, X, xsiz, Win );
In diesem Fall muss Spc eine Länge von specsiz+1 haben.
Win ist ein Fenster, das auf die Datensegmente angewendet wird. Seine Größe ist immer 2*specsiz. Innerhalb der VectorLib-Bibliotheken sind drei Funktionen vorhanden, die passende Fenster erzeugen: VF_Welch, VF_Parzen und VF_Hann. Ein Rechteck-Fenster wird über VF_equ1 erhalten. Von seinem Gebrauch wird hier aber abgeraten.
Die Qualität des erhaltenen Spektrums kann auf einfache Weise über das Parseval'sche-Theorem getestet werden (wenn Sie durch Aufruf in der eben skizzierten Form auch den Wert an der Nyquist-Frequenz mit gespeichert haben): 1.0/xsize * VF_ssq( X, xsize ) muss ungefähr gleich VF_sum( Spc, specsiz+1 ) sein. Eine große Abweichung zwischen beiden Ausdrücken deutet auf ein zu großes Abtast-Intervall in X.
Intern benötigt VF_spectrum zusätzlichen Pufferspeicher, der automatisch reserviert und wieder freigegeben wird. Bei wiederholten Aufrufen wäre dies ineffizient. Es wird empfohlen, für solche Fälle stattdessen VFb_spectrum zu verwenden. Die Größe von Buf muss dabei ≥ 2*xsiz + 2*specsiz sein. Außerdem muss Buf 128-bit (P8) bzw. 256-bit( P9) ausgerichtet sein. Um dies zu garantieren, sollte man nur Vektoren als Buf verwenden, die mit der VF_vector-Familie alloziert wurden.
Ein Beispiel für die Verwendung von VF_spectrum ist im Demo-Programm VDEMO gegeben.
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| Fehlerbehandlung | Wenn size nicht eine Potenz von 2 ist, meldet sich VF_FFT (worauf VF_spectrum basiert) mit der Fehlermeldung "Size must be integer power of 2." und bricht das Programm ab. |
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| Rückgabewert | spektrale Leistungsdichte bei der Nyquist-Frequenz |
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